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方伯伯想通过最多K次区间拔高,将玉米的高度调整为单调不下降序列。我们可以使用动态规划来解决这个问题。
我们定义 dp[i] 为前 i 棵玉米处理完毕后,满足单调不下降条件的最大保留数目。对于每一棵第 i+1 棵玉米,我们需要确保前 i 棵玉米的高度不超过当前玉米的高度 a[i+1]。为了实现这一目标,我们需要计算前 i 棵玉米在最多 K 次拔高后的最大可能高度,并确保它不超过 a[i+1]。
具体步骤如下:
i 棵玉米在经过 K 次拔高后的最大可能高度。dp 数组。import sysdef main(): n, K = map(int, sys.stdin.readline().split()) a = list(map(int, sys.stdin.readline().split())) a = [0] + a # 1-based index max_dp = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): max_dp[i] = 1 # 至少保留当前玉米 for j in range(i): if a[j] + K >= a[i]: if max_dp[j] + 1 > max_dp[i]: max_dp[i] = max_dp[j] + 1 else: # 计算前j棵在K次拔高后的最大可能高度 # 这里用简单的预处理,取前j棵的最大值 current_max = 0 for k in range(j): if a[k] + K > current_max: current_max = a[k] + K if current_max <= a[i]: if max_dp[j] + 1 > max_dp[i]: max_dp[i] = max_dp[j] + 1 print(max_dp[i]) print(max_dp[n])if __name__ == "__main__": main()
n 和最大操作次数 K,以及每棵玉米的高度数组 a。max_dp 数组用于存储前 i 棵玉米处理后的最大保留数目。n 棵,逐步更新 max_dp 数组。i,检查前 j 棵玉米是否可以在 K 次拔高后不超过 a[i],如果可以,更新 max_dp[i]。max_dp[n],即最多可以保留的玉米数目。这个方法通过动态规划和预处理,确保在最多 K 次操作下,找到最长的单调不下降序列。
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